Το Καταγώγιο, στα νοτιοανατολικά του Ιερού και στο δρόμο προς το Θέατρο, είναι το μεγαλύτερο οικοδόμημα του Ασκληπιείου. Πρόκειται για ένα κτίριο με χρηστικό ρόλο, το οποίο λειτουργούσε ως μεγάλος ξενώνας. Κτίστηκε στο τέλος του 4ου ή στις αρχές του 3ου αιώνα π.Χ.

Το κτίριο του Καταγωγίου ήταν ένα μεγάλο τετράγωνο οικοδόμημα πλευράς 76,30μ., το οποίο χωριζόταν σε τέσσερα ίσου μεγέθους μικρότερα τετράγωνα. Το κάθε τμήμα διέθετε εσωτερική κεντρική, περίστυλη αυλή με κίονες δωρικού ρυθμού. Δωμάτια διαφόρων διαστάσεων διατάσσονταν γύρω από κάθε αυλή. Είσοδοι υπήρχαν στην ανατολική και δυτική πλευρά του κτιρίου, μία για κάθε τετράγωνο. Η εσωτερική επικοινωνία ήταν εφικτή μόνο μεταξύ των 2 βόρειων και των 2 νότιων τετραγώνων, ίσως για να υπάρχει η δυνατότητα απομόνωσης των τμημάτων του καταλύματος σε περιόδους με μειωμένη κίνηση ή για ιατρικούς λόγους. Το κτίριο ήταν διώροφο με συνολικά περίπου 160 δωμάτια.

Το Καταγώγιο υπέστη επισκευές και μετατροπές κατά τους ρωμαϊκούς χρόνους, ιδίως στο Ανατολικό του τμήμα. Μέλη της ανωδομής του επαναχρησιμοποιήθηκαν κατά την κατασκευή της περιμετρικής στοάς της ύστερης αρχαιότητας, η οποία φρόντισε για την αναδιοργάνωση του κεντρικού τμήματος του Ιερού. Το Καταγώγιο αποκαλύφθηκε το 1893 κατά τις ανασκαφές της Αρχαιολογικής Εταιρείας.

Το οικοδόμημα του Καταγώγιου, σχετικά απομακρυσμένο από το κυρίως τμήμα του Ιερού, παρείχε στέγη στους πολυάριθμους επισκέπτες, ασθενείς, συνοδούς και προσκυνητές. Η λειτουργία του ήταν απαραίτητη δεδομένης της διαρκώς αυξανόμενης προσέλευσης επισκεπτών, ιδιαίτερα κατά τις ημέρες του εορτασμού των Ασκληπιείων, αλλά και της απόστασης του Ιερού από την πόλη της Επιδαύρου.