Η πιο γνωστή και σημαντική φυσική πηγή του Ιερού Βράχου, η Κλεψύδρα, στη Βόρεια Κλιτύ, εκτείνεται νότια του Περιπάτου. Από τα νεολιθικά ακόμη χρόνια πρόσφερε το άφθονο νερό της, το οποίο οι κάτοικοί της αντλούσαν από πηγάδια. Η αρχαιότερη ονομασία της ήταν Εμπεδώ, από το όνομα της νύμφης που λατρευόταν στον χώρο. Αργότερα μετονομάστηκε σε Κλεψύδρα από το γεγονός ότι έκλεβε ένα μέρος των νερών της τους θερινούς μήνες και τα νερά αυτά μεταφέρονταν με μια υπόγεια φλέβα στο αθηναϊκό λιμάνι του Φαλήρου. Το πρώτο κρηναίο οικοδόμημα κατασκευάστηκε την εποχή του Κίμωνα ( 470-460 π.Χ.) και αποτελούνταν από μια ορθογώνια δεξαμενή με στόμια τροφοδότησης του νερού και μια πλατφόρμα για την άντλησή του. Ταυτόχρονα εμπρός από την κρήνη κατασκευάστηκε μια μεγάλη πλακόστρωτη αυλή, αλλά η χρήση της δεν έχει αποσαφηνιστεί. Οι καταρρεύσεις βράχων στα ρωμαϊκά χρόνια έφραξαν την πηγή και για αυτό αργότερα διανοίχθηκε πηγάδι προστατευμένο με θολωτή κατασκευή. Στα χριστιανικά χρόνια, η πηγή μετατράπηκε σε μικρό ναό, γνωστό ως οι Άγιοι Απόστολοι στα μάρμαρα. Στα χρόνια της Ελληνικής Επανάστασης η Κλεψύδρα εξασφάλισε πόσιμο νερό στους Έλληνες αγωνιστές, εντασσόμενη σε προμαχώνα που έκτισε ο Οδυσσέας Ανδρούτσος.