Η Κρήνη Γλαύκη προβάλλει ως ένας τετραγωνισμένος όγκος φυσικού βράχου, που προέκυψε από την απολάξευση της δυτικής ράχης του λόφου του Ναού του Απόλλωνα. Η Γλαύκη αποτελείται από τέσσερις μεγάλες δεξαμενές και τρεις λεκάνες άντλησης, φέρει δε αρχιτεκτονικά διαμορφωμένη πρόσοψη. Παρόλο που η πρόσοψη είναι σήμερα κατεστραμμένη, διακρίνονται ακόμη οι εγκοπές του στηθαίου που αποτελούσε την πρόσθια όψη των λεκανών άντλησης. Το βαθύ άνοιγμα στο βράχο μπροστά από τις λεκάνες άντλησης χρησίμευσε στη απομάκρυνση των λίθων κατά την κατασκευή των δεξαμενών και πιθανότατα επιχώθηκε όταν λειτούργησε η κρήνη. Ακριβώς στα βόρεια, λίγες βαθμίδες χαμηλότερα από την πρόσοψη βρισκόταν μικρή αυλή, η οποία κατά τη ρωμαϊκή εποχή διαστρώθηκε με πλακίδια.

Η Κρήνη συνδέεται με τον μύθο της Γλαύκης, κόρης του βασιλιά της Κορίνθου Κρέοντα, η οποία επρόκειτο να παντρευτεί τον ήρωα Ιάσονα. Ωστόσο, η μάγισσα Μήδεια, η οποία είχε ήδη ακολουθήσει τον Ιάσονα από την Κολχίδα στην Ελλάδα, μετά την Αργοναυτική εκστρατεία και είχε κάνει δύο παιδιά μαζί του, εκδικήθηκε την νεαρή κοπέλα προσφέροντάς της δηλητηριασμένο γαμήλιο πέπλο. Όταν η Γλαύκη φόρεσε τον πέπλο, εκείνος ανεφλέγη και στην προσπάθειά της να σωθεί, έπεσε μέσα στην πηγή, η οποία έκτοτε φέρει το όνομά της.