Ο ναός του Αγίου Ευτυχίου βρίσκεται στα περίχωρα του οικισμού Χρωμοναστήρι, περίπου 10 χλμ. νότια της πόλης του Ρεθύμνου. Είναι κτισμένος στο πρανές φαραγγιού, στο μικρό εγκαταλελειμμένο οικισμό «του Περδίκη το Μετόχι». Ο ναός του Αγίου Ευτυχίου χρονολογείται στις αρχές του 11ου αιώνα. Είναι κτισμένος πάνω σε αδιευκρίνιστης χρήση κτήριο, το οποίο χρονολογείται στον ύστερο 6ο ? πρώιμο 7ο αιώνα. Πρόκειται για κτήριο ορθογώνιας κάτοψης, χωρίς αψίδα. Κατά τη μεσοβυζαντινή περίοδο ο βόρειος και ο νότιος τοίχος του χρησιμοποιήθηκαν ως θεμελίωση για το ναό του Αγίου Ευτυχίου. Ο ανατολικός τοίχος του ναού με την αψίδα του ιερού κατασκευάστηκε 1,5 μ. δυτικότερα του ανατολικού τοίχου του παλαιού κτηρίου. Ο ναός τυπολογικά ανήκει σε μια σπάνια παραλλαγή του συνεπτυγμένου οκτάστυλου σταυροειδούς εγγεγραμμένου με τρούλο. Ανατολικά απολήγει σε μια μεγάλη ημικυκλική αψίδα, ενώ η αρχική είσοδος βρισκόταν στα δυτικά και σήμερα είναι τοιχισμένη. Εσωτερικά, εκατέρωθεν της αψίδας, ανοίγονται στο πάχος του τοίχου, δύο μεγάλες κόγχες, οι οποίες φέρουν στο επίχρισμά τους γραπτό διάκοσμο, που μιμείται σειρές λαξευτών λίθων και πλίνθων. Φέρει τοιχογραφικό διάκοσμο μόνο στην αψίδα. Στο τεταρτοσφαίριο εικονίζεται η Δέηση και στον ημικύλινδρο σε δύο ζώνες, μετωπικές μορφές ιεραρχών. Οι τοιχογραφίες, που έχουν χρονολογηθεί στον 11ο αιώνα, έχουν έντονα λαϊκό χαρακτήρα και αποτελούν χαρακτηριστικά δείγματα της επαρχιακής τέχνης της περιόδου. Ιδιαίτερο ενδιαφέρον παρουσιάζει το βοτσαλωτό δάπεδο που σώζεται αποσπασματικά στο εσωτερικό του ναού και στον περιβάλλοντα χώρο. Κατά την οθωμανική περίοδο ο ναός άλλαξε χρήση και μετατράπηκε σε κατοικία. Τότε ανακατασκευάστηκε η βόρεια όψη και ανοίχθηκε η σημερινή είσοδος του ναού. Εσωτερικά στη ΝΔ γωνία της κεντρική κεραίας κατασκευάστηκε φούρνος, ενώ στο ΒΑ γωνιακό διαμέρισμα μικρή δεξαμενή. Τον 20ο αιώνα ο ναός επανήλθε στην αρχική του λειτουργία.

Κατά τα έτη 2011-2013, στο πλαίσιο του Προγράμματος Διασυνοριακής Συνεργασία Ελλάδα-Κύπρος 2007-2013 (έργο ΕΥΜΑΘΙΟΣ ΦΙΛΟΚΑΛΗΣ), έγιναν εκτεταμένες εργασίες αποκατάστασης του ναού, ανασκαφική έρευνα, συντήρηση του τοιχογραφικού του διακόσμου και διαμόρφωση του περιβάλλοντος χώρου.