Το Μουσείο Ασιατικής Τέχνης, αριθμεί περίπου 10.500 αντικείμενα τα οποία προέρχονται από δωρεές ιδιωτικών συλλογών. Τον πυρήνα του Μουσείου , αποτέλεσε η συλλογή του Γρηγορίου Μάνου (1850-1928), ο οποίος διετέλεσε πρέσβης της Ελλάδας στην Αυστρία. Στα τέλη του 19ου και στις αρχές του 20ου αιώνα αγόρασε σε δημοπρασίες έργων τέχνης στη Βιέννη και, κυρίως, στο Παρίσι, 9.500 περίπου έργα κινέζικης, κορεάτικης και ιαπωνικής τέχνης ξοδεύοντας όλη του τη περιουσία. Το 1919 δώρισε τη συλλογή του στο ελληνικό κράτος με σκοπό τη στέγασή της στο Ανάκτορο των Αγίων Μιχαήλ και Γεωργίου και την ίδρυση μουσείου. Το 1924 η συλλογή μεταφέρθηκε στην Κέρκυρα και την ταξινόμηση και καταγραφή της έκανε ο ίδιος ο συλλέκτης. Το 1926 αποφασίστηκε επίσημα η ίδρυση του Μουσείου με την επωνυμία ''Μουσείο Σινοϊαπωνικής Τέχνης''. Τα εγκαίνια έγιναν το 1928 και πρώτος ισόβιος διευθυντής ορίστηκε ο Γρ. Μάνος, ο οποίος πέθανε τον ίδιο χρόνο μέσα στο Μουσείο.

Η σινοϊαπωνική συλλογή του Γρ. Μάνου λειτούργησε ως μαγνήτης προσελκύοντας και άλλες δωρεές, όπως αυτή του πρέσβη Ν. Χατζηβασιλείου, το 1974, η οποία περιλάμβανε 400 έργα από την Ιαπωνία, την Κορέα, το Νεπάλ, το Θιβέτ, το Πακιστάν (Ελληνοβουδδιστικά γλυπτά της Γκαντάρα), την Ινδία, το Σιάμ και την Καμπότζη. Αυτό είχε ως αποτέλεσμα να αλλάξει ο αυστηρά σινοϊαπωνικός χαρακτήρας του μουσείου και να οδηγήσει στην αλλαγή του ονόματός του σε ''Μουσείο Ασιατικής Τέχνης''.

Το 1983 στις συλλογές του Μουσείου προστέθηκε και η δωρεά του Χαρίλαου Χιωτάκη η οποία αποτελείται από 380 αντικείμενα κινέζικης, ιαπωνικής και κορεάτικης τέχνης.

Παράλληλα, μεμονωμένα αντικείμενα δώρισαν ο Ι. Σινιόσσογλου, ο Π. Αλμανάχος και ο Ι. Κόλλας.